流体力学模拟讲解欢乐斗牛在线玩
栏目:企业动态 发布时间:2020-05-20 16:22
流体力学模仿讲明_中职中专_职业教学_教学专区。流体力学模仿外面 小构成员:王文 温峰 1.概 述 目次 2.流体力学模仿外面设立 3.流体流与交通流的较量 4.车流延续性方程的设立 5.车流...

  流体力学模仿讲明_中职中专_职业教学_教学专区。流体力学模仿外面 小构成员:王文 温峰 1.概 述 目次 2.流体力学模仿外面设立 3.流体流与交通流的较量 4.车流延续性方程的设立 5.车流摇动外面 6.波速公式的推导 7.车流

  流体力学模仿外面 小构成员:王文 温峰 1.概 述 目次 2.流体力学模仿外面设立 3.流体流与交通流的较量 4.车流延续性方程的设立 5.车流摇动外面 6.波速公式的推导 7.车流摇动状况计划 8.外面使用 1.概 述 流体力学模仿外面 ? 利用流体力学的基础道理, 模仿流体的延续性方程,筑 立车流的延续性方程。把密 度很大的交通流看作流体, 把车流密度的蜕化空洞为车 流波,通过说明车流波的传 播速率,寻求交通流流量和 速率、密度之间的相闭,描 述车流的拥堵—消逝历程 流体力学模仿外面 2.流体力学模仿外面设立 正在本质交通观测中,常会涌现交通流的某些手脚格外形似流 体波的手脚。 1955年,英邦粹者莱脱希尔和惠特汉将交通流相比为流体流,用 流体力学的基础道理,模仿流体的延续性方程来设立车流的延续性 方程。把车流密度的疏密蜕化相比成水波的升浸而空洞为车流波。 对一条很长的公道地道,商酌了正在车流密度高的情状下的交通流规 律,提出了流体动力学模仿外面。 流体力学模仿外面 3.流体流与交通流的较量 物理意思 流体特点 交通流特点 物理意思 流体特点 交通流特点 离散元素 运动倾向 流体分子 平素性 车辆 单向 变量 流速v 压力P 延续体 可压缩或不成 不成压缩 形状 压缩流体 交通流 动量 Mv 变量 质料(密度)m 密度K 状况方程 P=cmT 车速v 流量Q Kv Q=Kv 流体流 交通流 流体力学模仿外面 4.车流延续性方程的设立 假设车辆循序通过断面I和II的期间间隔为Δ t,两断面的间距为Δ x。 Δx qk q+Δq k-Δk I II 车流正在断面I的流入量为q,密度为k。车流正在断面II的流出量为 (q+Δ q),密度为(k-Δ k)。 流体力学模仿外面 依照物质守恒定律:流入量-流出量=Δ x内车辆数的蜕化,即: [q ? (q ? ?q)]?t ? [k ? (k ? ?k)]?x 或: ?k ? ?q ? 0 ?t ?x 取极限可得: 又: 故: ?k ? ?q ? 0 ?t ?x q ? ku ?k ? ?(ku) ? 0 ?t ?x 车流延续 性方程 流体力学模仿外面 5.车流摇动外面 聚合波 车流波由低密度状况向高密度状况转化的界面转移,车流正在交叉口 遇红灯,车流利过瓶颈道段、桥梁等城市发作聚合波。 疏散波 车流波由高密度状况向低密度状况转化的界面转移,交叉道口进口 引道上红灯岁月的列队车辆绿灯时出手驶离,车流从瓶颈道段驶出等 城市发作硬散波。 车流的摇动 车流中两种分歧密度局部的分界面历程一辆辆车向车队后部撒布的 气象。 波速 车流摇动沿道道转移的速率。 流体力学模仿外面 图中每根弧线显露一辆车运转的 期间—空间轨迹,弧线间的秤谌隔绝 显露车头时距,笔直隔绝显露车头间 距,两条虚线隔离出I、II和III三个 期间—空间区域。虚线代外车流密度 蜕化的分界线。 虚线AB是低密度状况向高密度状 态转化的分界,它显露的车流波为集 结波; 虚线AC是高密度状况向低密度 状况转化的分界,它显露的车流波为 疏散波。 虚线的斜率便是波速。 车队运转状况蜕化图 流体力学模仿外面 6.波速公式的推导: 这个车队急忙率V1、密度K1,(对应于车间隔绝l1)转化到速率 V2、密度K2(对应于车间隔绝l2)。O为第一辆车的变速点,A 为第二辆车的变速点、虚线OA的斜率便是集散波的波速。 设变速点A的时候为t,地方为x, 则: l2 ? v1t ? v2t ? l1 故集散波从第一辆车传到第二辆 车所需期间为: t ? l2 ? l1 v2 ? v1 又因x ? tv1 ? l1,于是有 W ? x t ? ? l1 t ? v1 ? ? l1 (v2 ? v1 ) l2 ? l1 ? v1 ? l 2 v1 l2 ? l1v2 ? l1 v1 ? v2 ? l1 l2 ? k1v1 ? k2v2 ? Q1 ? Q2 1?1 k1 ? k2 k1 ? k2 l1 l2 假使车流前后两行驶状况的流量和密度格外亲密,则: W ? dQ dk 集散波老是夙昔车向后车撒布的,把单元期间内集散波所 掠过的车辆数称为波流量。 QW ? v2 ? v1 1 ?1 k2 k1 流体力学模仿外面 7.车流摇动状况计划 ? Q 当Q2Q1 、K2K1时,产 (K1,Q1) 生一个消逝波,w为正值,消 散波正在摇动发作的那一点,沿 (K2,Q2) 着与车流相像的倾向,以相对 道面为w的速率转移。 K 当Q2Q1 、K2K1时,产 Q (K2,Q2) 生一个聚合波,w为正值,集 结波正在摇动发作的那一点,沿 着与车流相像的倾向,以相对 (K1,Q1) 道面为w的速率转移。 K 流体力学模仿外面 Q 当Q2Q1 、K2K1时,发作 一个聚合波, w为负值,聚合 波正在摇动发作的那一点,沿着 与车流相反的倾向,以相对道 面为w的速率转移。 Q 当Q2Q1 、K2K1时,发作 一个消逝波, w为负值,消逝 波正在摇动发作的那一点,沿着 与车流相反的倾向,以相对道 面为w的速率转移。 (K1,Q1) (K2,Q2) (K2,Q2) K (K1,Q1) K 流体力学模仿外面 ? 当Q2=Q1 、K2K1时, 发作一个聚合波,w=0, 聚合波正在摇动发作的那一点 原地聚合。 Q (K1,Q1) 当Q2=Q1 、K2K1时, 发作一个消逝波, w=0, 消逝波正在摇动发作的那一 点原地消逝。 Q (K2,Q2) (K2,Q2) K (K1,Q1) K 流体力学模仿外面 8.外面使用 例1:车流正在一条6车道的公道上畅达行驶,其速率V为80km/h。道上有 4车道的桥,每车道的通行才略为1940辆/h,顶峰时车流量为4200辆/h (单向)。正在过渡段的车速降至22km/h,如许不断了1.69h,然后车流 量减到1956辆/h(单向)。 试臆想:1)1.69h内桥前的车辆均匀列队长度; 2)一切历程的堵塞期间。 解:1)桥前顶峰时车流量为4200辆/h,与通行才略的比值(V/C) 约为0.72,交通流也许连结畅达行驶。因而桥前来车的交通流密度 k1为: k1 ? q1 v1 ? 4200 80 ? 53veh / km 正在过渡段只可通过1940X2=3880辆/h,过渡段的交通密度k2为: k2 ? q2 v2 ? 3880 22 ? 177 veh / km w ? q1 ? q2 ? 4200 ? 3880 ? ?2.58km/ h k1 ? k2 53 ? 177 注解此处为列队反向波,波速为2.58km/h,因隔绝为速率与时 间的乘积,一切历程中列队长度平均蜕化,故均匀列队长度为: L ? 0 ?1.69 ? 2.58?1.69 ? 2.18km 2 流体力学模仿外面 2)堵塞期间应为列队变成期间与列队消逝期间之和。 列队消逝期间t:已知顶峰后的车流量为q3 ? 1956 辆 h ? 3880 辆 h , 注解通行才略已有宽裕,列队出手消逝。 列队车辆数为: (q1 ? q2 )?1.69 ? (4200 ? 3880 )?1.69 ? 541辆 疏散车辆数为: q2 ? q3 ? 3880 ?1956 ? 1924 辆 h 则列队消逝期间为: t ? ?q1 ? q2 ??1.69 ? 541 ? 0.28h q2 ? q3 1924 堵塞期间为: T ? t ?1.69 ? 0.28?1.69 ?1.97h 流体力学模仿外面 例2:道道上的车流量为720辆/h,车速为60 km/h,今有一辆超限汽车以30km/h 的速率进入交通流并行驶5km后告别,因为无法超车,欢乐斗牛在线玩欢乐斗牛在线玩就正在该超限车后变成一 低速车队,密度为40辆/km,该超限车告别后,受到拥堵低速车队以车速 50km/h,密度为25辆/km的车流疏散,估计:最大列队长度和列队最长时的排 队车辆数? Ⅰ w1 5km Ⅱ w2 Ⅲ Q1=720 V1=60 K1=12 Q2=1200 V2=30 K2=40 Q3=1250 V3=50 K3=25 Ⅰ w1 流体力学模仿外面 5km Ⅱ w2 Ⅲ Q1=720 V1=60 K1=12 Q2=1200 V2=30 K2=40 Q3=1250 V3=50 K3=25 超限车进入后,车流由状况变Ⅰ为状况Ⅱ ,将发作一个聚合波: (贯注聚合波的倾向!) w1 ? Q2 K2 ? Q1 ? K1 ? 30 ? 40 ? 720 40 ? 720 / 60 ? 17.14 (km/h) 流体力学模仿外面 5km w1ta w1 5-w1ta=2.14km w2 超限车告别后,车流由状况Ⅱ变为状况Ⅲ,正在超限车驶离点发作一个 消逝波: w2 ? Q3 K3 ? Q2 ? K2 ? 50 ? 25 ? 30 ? 40 25 ? 40 ? ?3.33 (km/h) 流体力学模仿外面 超限车插入后,领头超限车的速率为30km/h,聚合波由超限车进 入点以w1=17.14km/h的速率沿车流倾向运动。超限车行驶5km后告别 ,超限车行驶5km所用聚合期间为: ta = 5/30 = 0.167h 正在超限车驶离时候超限车后的低速车队长度应为: 5- w1 x ta = 2.14km。 5km w1ta w1 5-w1ta=2.14km 流体力学模仿外面 由此可睹,正在超限车告别的时候低速车队最长! 因而,最大列队长度为2.14km 这2.14km上的车辆数即为最大列队车辆数: 2.14K2=2.14×40=86 (辆)